Question

た

（2）でなんでOP・OAが０になるのか教えてください！

| 平面上の異なる2つの定点 0, A と任意の点Pに対し, 次のベクトル方程式
よって,線分 0A を直径とする円 を
本例題 41 円のベクトル方程式
41 円のベクトル方程式
上の異なる2つの定点0, A と任意の点Pに対し, 次のベクトル方程式
はどのような図形を表すか。
0 |20P-0A|=4
(2) OF-OF=OF.OA
p.390 基本事項3
重要44
SOLUTION
CHART
円のペクトル方程式
1(ベクトルの大きさ)=一定 を導く
2(内積)=0 を導く
D 動点と定点(円の中心)の距離が一定であることを示す。
2 動点と2定点(直径の両端)を結んでできる2つの線分が直交することを示
す。
(1) 回の方針。
0 |20P-OA|=4 を変形すると
P.
OF
-OA=4
全OP の係数を1にするた
めの変形。
2
すなわち OF--0A=2
*線分OA の中点をBとす
ると 1OF-OB|==2
よって,IBP|=2 (一定)
と表すことができる。
2OA
ゆえに,線分 0A の中点を中心とする
半径2の円を表す。
0
A
(2) 2の方針。
2 Op-OF=OF-OA を変形すると
OP-OF-OF-OA=0 addeる
よって
P。
OF-(OF-OA)=0) となる点
すなわち OF-AP==0
介 (内積)=0
ゆえに
0
OF=0 または AF=0 または
OPLAP
合 OPLAP のとき, 点P
は線分OA を直径とする
円周上(点0, Aを除く)
表す。
にある。
一2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

はるきすと

垂直に交わる時は、内積が0になるからです。
Chart&Solutionの②のことです!

た

あ！終点引く始点でAPってことですか！ありがとうございます😊

はるきすと

いえいえ!