Question

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最後の行の文だけです。なぜ、有理数だと
=0として値を求めることができるのですか？
ふと、疑問に感じました。

エ]であり,さらにこのとき,Aの値が -1
ま
目安 15分
2
割り算と式の値
B=x°-2x-1 とする。
AをBで割ると, 商Qと余りRはそれぞれ
Q=x+(m+[ア])
R=(2m+n+イ)x+(3m+n+ ウ)
である。
また,x=1+/2 のとき, Bの値は
であるならば、m, n は有理数であるから,m=|オ], n=カキ]である。
エ」であり,さらにこのとき,Aの値が一1
出

0.5:2!
m, n はともに有理数であるから, 5m+2n+9,
場合の和。
十x+)
S
2
x +m+2
x2-2x-1)° +mx? +
x
nx+2m+n+1
30 8
x3 - 2x?
x
-
ex(m+2)x?+ (n+1)x++2m+n+1
(m+2)x?-2(m+2)x- m-2
(2m+n+5)x+3m+n+3
上の計算から
Q=x+(m+72)
R=(2m+n+15)x+(3m+n+ウ3)
十
x)
x=1+V2 のとき
x-1=V2
(x-1)°=2
合への形をなくすため、
V2 のみを右辺に残し
両辺を2乗する。
両辺を2乗して
よって
x?-2x-1=0
ゆえに,Bの値は
頂焼
取 大間
エ0
A=BQ+Rにおいて, x=1+V2 のとき B=0, A=-1で
CHART (1) (エ)は()
10
(オ,カキ)のヒント
あるから
東効一九開
-1=0-{(1+V2)+(m+2)}
B=0 であることを利用
する。
+(2m+n+5)(1+V2)+(3m+n+3)
(5m+2n+9)+(2m+n+5)/2 =0
CHART
A=BQ+R
整理すると
0+0
-10
2m+n+5 も有理数。
5m+2n+9=0, 2m+n+5=0
a, bが有理数のとき
a+b/2 =0
よって
m=*1, n=カキー7
これを解くと
18
hiple
→a=b=0

Answer 1

チョコ( ´ ▽ ` )ﾉ

a,bが有理数のとき
a+b√2＝0⇔a＝b＝0

b√2が残ると無理数になるから
b＝0
a+b√2＝0
　a+0＝0
a＝0