Question

にこ

証明の問題です。
お願いします🙇‍♂️

関
9右の図のように,平行四辺形 ABCDの辺BC, CDを1辺とする2つの正三角形BCEお
E
よびCDFをつくり, AとE, AとFをそれぞれ結ぶとき, AE=AFであることを証明
しなさい。
A
D
F
8点 (01
B

Answer 1

✨ Best Answer ✨

nori

平行四辺形の対辺は等しいので、AB=DC，BC=AD
△CDFは正三角形だから、DC=DF
また、△BCEは正三角形だから、BC=EB
よって、AB=DF -①，EB=AD -②
また、平行四辺形の対角は等しいので、
∠ABC=∠CDA
△CDF, △BCEは正三角形だから、
∠EBC=∠CDF=60°
∠ABE=∠ABC -∠EBC=∠ABC-60°
∠FDA=∠CDA-∠CDF=∠ABC-∠CDF=∠ABC-60°
よって、∠ABE=∠FDA-③
①，②，③から、三角形の２つの辺とその間の角が等しいので、△ABE≡△FDA
AEとAFは対応する辺だから、AE=AF

にこ

ありがとうございます🥲🥲
がんばってみます！！！