Question

ひな

青線を引いているところがわかりません。

どうしてa=bではn=1が成り立たないのでしょうか？

a, bは実数とする. エの方程式 |+ar+b|=|+bx+al の異なる実数解
の個数をnとする. 次の問いに答えよ。
<y :0<x
(1) n=1 となる点(a, b) の範囲を図示せよ.
(2) n=2 であるとき, この方程式の実数解を求めよ.
L

解答
|2+
ar+b|=|2°+br+al
2+ ax+b=r°+6x+aまたは
12+ax+b=- (2+6x+a)
J (a-b)(エ-1)=0
2.2°+(a+b)r+a+b=0
ここで, ①は a=bのとき任意の実数:が解とな
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る。
(1) n=1 となるとき, ①から aキb が必要で解は
エ=1 である.
よって, n=1 となるには②が
実数解をもたないか, エ=1 を重解にもつ
のが x=1 を重解にもつとすると
2.2°+(a+b)x+a+b=2(x-1)?
a+b=-4 かつ, a+b=2