Question

し　【難関大学志望】

もっと楽に求める方法はないですか？
あるなら優しい方詳しく教えてください！

(3) 200の正の約数は,全部で
個ある。
基本

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考です

200＝2³×5²　より

　(3＋1)×(2＋1)＝4×3＝12

12個

mo1

補足

約数は因数の組み合わせで考えることができます

200＝2³×5²　で

　(1，2，2²，2³)，(1，5，5²)を組み合わせて

　　{1×1＝1，1×5＝5，1×5²＝25}

　　{2×1＝2，2×5＝10，2×5²＝50}

　　{2²×1＝4，2²×5＝20，2²×5²＝100}

　　{2³×1＝8，2³×5＝40，2³×5²＝200}

　これを踏まえて、個数だけなら

　　1，2，2²，2³，･･･　1＋3＝4個

　　1，5，5²，･･･････　1＋2＝3個

　　　の組み合わせで、4×3＝12個　という感じです

　　公式的に(1＋3)×(1＋2)＝4×3＝12個と求める場合が多いです