Question

🧡💛

（2）についてです。

解いたら、2枚目のピンクの付箋のようになったのですが、解答と違っていました。
そう考えたら解答のようになりますか?

275 次の関数を微分せよ。
1
(1)* y= 2x-3
y
-5
11
=(3x-x
y=
(4x-1)

(2) y=
1
= (x-5) # であるから
-5
ア=ー-("-5)(ー5Y
1
25
4
2(ー5)ー5

数学3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たまご

解答と、ピンクの付箋のものは全く同じですよ。
⁴√(x²-5)⁵は、＝(x²-5) ⁴√(x²-5)です。
4乗根だから分かりにくいですが、2乗根で考えた方がわかりやすいと思います。
例 : √(x-5)³ =(x-5)√(x-5)

🧡💛

解答してくださってありがとうございます。
あの、写真のように考えるということですか？

でも、√2⁴を考えると、2枚目のようにルートの外に出す時×2をしませんか?
だから今回も（x²-5）×2をルートの外に出すのかと思ったのですが、、、

🧡💛

写真貼り忘れてました。

たまご

2枚目の写真は√2⁴ですよね？これは
√2×2×2×2と同値で、2個同じものが外に出せるんです。
一方⁴√2⁴では、⁴√2×2×2×2と同値で、4個同じものが外に出せます。
〇乗根は、√ のなかに同じものが〇個ある時出せるんです。
これを応用してやると、⁴√2⁵＝√2×2×2×2×2
で、2が4個同じものが外に出せるので
2⁴√2となります。
ですので考え方は1枚目の写真で合ってます

🧡💛

ご丁寧にありがとうございます!理解できました!!