Question

タコめし

二次不等式の問題は虚数を用いて答えてはいけないのですか。
例えば写真のような問題です。

ス-2マ+<0
23 +8 =O
-o として解くと、
= 「ュ7 i
7くメく1十リク i
ぼダメ?
D<o で静なし と してなければならないのか

二次関数 虚数 複素数 解なし 判別式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

虚数に大小関係を当てはめられないので
残念ながらできないのです！

タコめし

虚数には大小関係がないとどこかで習った気がします！だからいけないのですね。
ありがとうございました！

Answer 2

サスケ

異なる虚数同士はどちらが大きいとか定められないので、虚数を不等式に用いるのは不適切だと思います。

異なる虚数同士に大小関係がないことは、

i>0と仮定すると両辺にi(>0)をかけて-1>0
i<0と仮定すると両辺にi(<0)をかけて-1>0
どちらも矛盾する。
この議論は
2i<i ⇔ i<0
2i>i ⇔ i>0
であるから2iとiの大小を議論したものと同じ。
つまり2iとiに大小関係はない。

という感じで納得できるかなと思います。

タコめし

なるほど〜面白いです
納得しました。ありがとうございます