Question

ダッッディー

②の問題を教えて欲しいです。
よろしくおねがいします

四角形の分割)
30/34
(1) 右の図において, 四角形OABCは平行四辺形で
あり,A(7, 2), B(10, 6), D (0, 2) である。
次のものをそれぞれ求めよ。
B
1 点Cの座標
C
2 △OACの面積
D.
A
③ 平行四辺形OABCの面積
の 点Dを通り, 平行四辺形OABCの面積を2等分
する直線の式
X
レイ

座標平行四辺形の面積

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

―――――――――――――――――――――――――
【公式を利用した例】

Ａ(7，2)，Ｃ(3，4)から、

△ＯＡＣ＝(1/2){7×4－2×3}＝11

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【等積変形を利用した例】

Ｃを通りＯＡに平行な直線【y＝(2/7)x＋(22/7)】と、y軸の交点をＰ(0，25/7)

●△ＯＡＰ＝(1/2)×(22/7)×(7)＝11

●ＯＡ//ＣＰから、△ＯＡＣ＝△ＯＡＰ＝11

―――――――――――――――――――――――――
【図形的に長方形から、３つの直角三角形を引いた例】

x軸に平行でＣを通る直線，y軸に平行でＡを通る直線、と

　ｘ軸ｙ軸でできる長方形を考えます

長方形＝4×7＝28

y軸とＣを含む直角三角形＝(1/2)×4×3＝6

x軸とＡを含む直角三角形＝(1/2)×7×2＝7

ＡとＣを含む直角三角形＝(1/2)×4×2＝4

△ＡＣＰ＝28－6－7－4＝11

――――――――――――――――――――――――――

ダッッディー

今までで一番分かりやすい!!
3種も書いていただきありがとうございます!

ダッッディー

公式ってどんな公式ですか？

mo1

習わないかもしれませんが、

原点Ｏを頂点とする三角形のとき使えるものです

Ｏ(0，0)，Ａ(p，q)，Ｂ(m，n)とするとき

　△ＯＡＢ＝(1/2){pn－qm}

　　【ただし、負になるときは正に直します(高校なら絶対値記号を使います)】

Answer 2

もやし

一応真っ先に思い付いた方法を投下します

直線BAとx軸との交点をA'とおく
BAの式はy=(4/3)x-(22/3)
よってA'の座標は(11/2,0)
ここで CO//BAより、△OAC=△OA'C
C(3,4)なので、△OAC=OA'×4×(1/2)=11

ダッッディー

回答していただきありがとうございます!!

ダッッディー

他のやり方あったら教えて下さい🙏

もやし

画像の大きな三角形(△OA'C)から余計な部分(△OAA')を引くやり方もあります。
下の方の公式が一番綺麗で簡単かなとは思いますが。

ダッッディー

そうですかね…
自分、頭悪くてすみません

もやし

すいません、簡単というと語弊があるかもしれません。
覚えるだけなのであまり考えずに済む、ということを言いたかった。

Answer 3

ゲストりょうま

原点にある時だけです

ゲストりょうま

つまり、もし原点にない問題でも、原点までずらして考えてみると面積はすぐ出せます

ダッッディー

ありがとうございます!
とても丁寧で分かりやすかったです。

ダッッディー

他のやり方ありませんか？

Answer 4

ゲストりょうま

答えはなんですか？

ダッッディー

11です！