Question

Ｙ

何故まるで囲った式を足すのですか？

座標平面において, △ABC は BA-CA=0 を満たしている。この半園上の
ベクトルと軌跡
指針> p.442 基本例題 39 と同様の方針。ここでは各ベクトルを,点A に関する位重へク
444
重要 例題41
が条件 AF-BF+BP.CF+TF·AF=0を満たすとき、
o tiは (
(類岡山理科大)
点であるか。
差に分割して整理。
その際に、条件BA·CA=0 を利用する。
CHART ベクトルと軌跡 始点をうまく選び 差に分割
4点Aに関する位置べベり、
ルを考える。
解答
A
AB-6. AC=6, AP-Dとすると,
条件式は
か6-)+(-5)-(カー)
O+(カ-2)·カ=0……… ①
BA-CA=0 よりあc=0であるから, B
G
1
| (BA-CA=(-)-(
=6。
る
M
のを整理して
であるか 3万パー2(万+)·カ=0
よって
0=4-(2+9)-Jg
2
ポー号(5+る)·が合は+cf-6+cP
平方完成の要領。
ゆえに
よって 5ー(リー
2/万+
2/5+\p
3
0-6-
2/6+c
2/5+2
ゆえに
0-15
は辺BCのF
2
3
辺 BCの中点をMとすると (btc)-2AM
2(5+2
3|2
Sttは
置ベクトル。
3
2
AM=AGとすると, 点Gは△ABC の重心となる。
3
したがって, 点Pは△ABCの重心Gを中心とし, 半径が AG
の円周上の点 である。
点Gは線分 AM
内分する。
円は頂点Aを通
お
平面上に
田と

Answer 1

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ログアウト済み

右辺にも |b＋c|² / 9 を足しているからです。

平方完成するためにこの変形をしています (右の脚注参照)。

Ｙ

なるほど！ありがとうございます🙇‍♀️