Question

大吉

分子をシグマにするとどうしてこうなるのかわかりません。解説していただけますか？
k^2のところが(2k)^2だと思ったのですが…

36
32 数列の和の公式と極限
O
である。
〈福岡大)
lim
3
n→0
L 2
2n
解
(分子)= - = 2n(2n+1)(4n+1)
6
k=1
k=1
6
2n
bの
Ea。
6
k=1
(与式)=lim
atazt……+antan+i+ +am
6n°
n→0
2n
2 ak
1-{2+2}7+!}
k=n+1
=lim
7
m3(大
6
3
n→0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ひじき☺︎

求めたい分子はオレンジで囲った部分です。
またわからないところあれば聞いてください〜

大吉

ありがとうございます！
なるほど、それで求めたい部分が出てくるのですね

ひじき☺︎

理解していただけたようで良かったです！

Answer 2

ログアウト済み

分子を分かりやすく書き直すと、

(n＋1)²＋(n＋2)²＋･･･＋(n＋n)²

です。最後の n＋n は計算されてしまっているため 2n になっているのです。

ログアウト済み

ちなみに、いくらさんは、
∑[k＝1～n] (2k²)
と立式を考えたと思いますが、
それだと、
2²＋4²＋･･･＋(2n)²
となり、最後の項しか合わなくなります。

大吉

本当だ、ありがとうございます！