Question

らむ✌️ラビ🐰

何故2xy=1になるのですか？

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339
2乗するとiになるような複素数 z=x+yi (x, yは実数)はちょうど2つ存在する。このz
を求めよ。
2=(x+yi)=x°+2xyi+y°i"=(x°-y)+2xyi
(x-y)+2xyi=i
は実数であるから,x°-y?, 2xy も実数である。
-y=0 ……… ①, ,2xy=1
(x+y)(x-y)=0
コa+ bi の形に整理。
22=iのとき
ロこの断り書きは重要。
口複素数の相等。
よって
2
のから
ゆえに
ソ=土x
日2より,xy>0 すな
ちょとyが同符号であ
ことに着目して、
[1 y=x のとき
2から
2x°=1
よって
x=士-
V2
メーのときy=
ソ=ーx が適さないこ
を判断してもよい。
ゆえに
2
V2
1
1
-。のとき y=ー-
x=
V2
[2] y=ーx のとき
2から
-2x°=1
これを満たす実数xはない。
[1], [2] から
1
1
2
2
V2
V2
=2|
としてもよい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

yukky

x、yが実数出ないと出来ないので注意が必要です！

らむ✌️ラビ🐰

iの前に1が隠れてたってことですね！！
ありがとうございました。