Question

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

aの値がなかなか出てこなくて困っています。
計算間違いが無いか何度も確認しましたが、
a²=1になってしまいます…。
教えてください!!

| 曲線上にない点から曲線に引いた接線
次に,曲線上にない点を通り,この曲線に接する直線の方程式を求め
5 てみよう。
曲線 y=e* に, 原点0(0, 0) から引いた接線の方程式を求
2
例題
めよ。また,その接点の座標を求めよ。
考え方
曲線 y=e 上の点(a, e")における接線が原点を通ると考える。
y=e* を微分すると y=le*|
解答
接点の座標を(a, e®) とする
0
ea
と,接線の傾きは e"となるか
ら,その方程式は
yーe"=e°(x-a)
y=e*
すなわち
a
x
y=e"x-e"(a-1)
この直線が原点を通るから
5
の
0=0-e"(a-1)
よって
e"(a-1)=0
a=1
e“キ0 であるから
ソ=ex
したがって, 接線の方程式は, ① から
20
また,接点の座標は
次の曲線に,与えられた点から引いた接線の方程式を求めよ。 また。
練習
2
その接点の座標を求めよ。
2) y=ー,(3, -1)
x
/(1) y=logx, (0, 0)
新公注の 応田
155

SaolS-8
2(1) y=ーx, 接点は(e, 1)
AT
e
(2) y=-x+2, 接点は(1, 1) ;
ソー-ュー 機点は (-3. 一部
1
2
1
ソ=-
x
解答

ツ ス分すると、
ゲーズ
接焦の座様を(0,)とると、
特線の化便きは - になるから
その式は
ダーー
a
a(x-a)
a
世わち
2
メt
ニ
この直線がる,H)を通るから
2
X3+
a
a
3
2
a
3
4
ニ
a
a
a:-1

微分法

Answer 1

FFA

参考にどうぞ！

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

最後までやり方を教えてくださり、
ありがとうございます！
aの値がわかったので、
続きも頑張ります！

Answer 2

たかひろ

ここがおかしいです！

四角で囲った部分だけが2乗されているのがまずいです。

たかひろ

正しい解き方の画像を作りました。

こちらをご覧になっていただければと思います。

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

通分したつもりでいました💦
教えてくださり、
ありがとうございます！

Answer 3

哲治

下から三行目がおかしい。

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

回答いつもありがとうございます！