Question

ゆーや

2問目をやっているのですかま最後の2行での
a^3-2a^2-paがなぜq-a^2になるのですか解説お願いします

(2) 曲線DはPを通り, DのPにおける接線は1と一致する.こ
(2) 2つの曲線 C, Dが共通の接線しをもっているということです
基礎問
89 共通接線
2つの曲線 C: y=", D:y=r"+ pe+q がある
(1) C上の点P(a, a') における接線/を求めよ。
のとき,か,qをaで表せ。
(3)(2)のとき, Dがェ軸に接するようなaの値を求めょ
(2) 2つの曲線C, Dが共通の接線/ をもっているということ。
精講
が,共通接線には次の2つの形があります。
(I型)
(I型)
リ=f(z)
リ=9(z)
リ=f(z)
リ=9(z)
P.
P
α
B
α
違いは,接点が一致しているか, 一致していないかで,この問題は接点がp
で一致しているので(I型)になります。
どちらの型も,接線をそれぞれ求めて傾きとy切片がともに一致すると考え
れば答をだせますが, (I型) についてはポイントの公式を覚えておいた方が
よいでしょう。解答は, この公式を知らないという前提で作ってあります。
解答
(1) y=r° より, /=3z° だから, P(a, a') における接線は,
リ-=3a(r-a)
: 1:y=3a°x-2α°
(2) PはD上にあるので, α'+pa+q=α° ……①
また,y=r°+ px+q より y'=2.x+pだから,
Pにおける接線は, リ-α'=(2a+p)(x-a)
: 1:y=(2a+p)エ+α°-2a°-pa
85
リ=(2a+p)r+q-α' ………③ (:: ①より)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たかひろ

図解しました。添付画像を見ていただければすぐに理解できるはずです。

a^3=a^2+pa+p

を利用しただけですね！

ゆーや

見落としてました💦
ありがとうございます🙇‍♂️