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ら さんがやっているような係数比較ができるのは多項式の場合に限ります。この問題は適切な値をxに代入して必要条件からα、βの値を絞り、そのあと十分性を示すのが定石だと思います。

ありがとうございます。これを学びとして励んでいきます

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