Question

りんね

0≦θ＜2πのとき、sin2θ+sinθ+2cosθ+1≧0を満たすθの値の範囲を求めよ。

①模範解答には赤線の部分がないようなのですが、なくても良いのでしょうか？暗黙の了解的な…？

②青線の部分なのですが、自分でもなぜこのようにしたのか分からず…恥ずかしながら教えていただけると幸いです！

4) 2倍角の公式より
sin20 = 2sin0cos0
これを与えられた式に代入すると
2sin@cos0 + sin0+2cos0+120
(2cos0 +1)(sin0+1) 20
よって
2cos0 +120, sin0+120
または
2cos0+130, sin0+1S0
すなわち
1
ら, sin0 2 -1
COsO 2 -
2'
または
COs0 S-
sin0 S-1
(i) cos0 2 ー
sin0 2 -1 のとき
2
0S0<2x より
1
を解くと
2
COsO 2 -
0S0S-,ェS0<2x …①
sin0 2 -1 を解くと
050<2x
0, 2 より
…2
2
0s0s-, xs0<2x
3
(i) cos0 S -
1
;, sin0 S -1 のとき
2
0S0<2x より
3
π
sin0 S -1 を解くと 0=
しかし,これは cos0 S -
を満た
2
さない。
(i), (ii)より
0505 s0<2
1-2

Sin20 + sihe t2c050 +120
emt
25ing cos 9 ィ sin @r2cos0+1 2 0
(2039 +1)( sin Bal)20
Gin
ww
ー三Ecos0 を 1
また(e
-1050を / 54
-11 Coro を
-/ Gin @
- Sin O s/、
Sin o :-1.、
-1Sng E1. m cosgE l/oとき、0S0<2x4り 056を参 そとをe-2x
Sin0: -/、
-1 c0585 のとき、 8のの花田はない。
学べをOc2n
したが.て

数ii 数2 三角関数 加法定理

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ひじき☺︎

赤線部分は書いても書かなくても大丈夫だと思いますよ。書いた方が丁寧で良いと思います😊
青線部分は写真を参考にしてみてください！
また何かわからないところとかありましたら聞いてください〜

りんね

ありがとうございます！
よく理解出来ました！！

ひじき☺︎

理解していただけたようで良かったです！