Question

ふわり

印のついているところで、なぜαバーにするとーθ回転したことになるのでしょうか？

よろしくお願いします

直線に関する点の対称移動
例題
3
複素数平面上で, 0 を表す点を 0, α=cos0+isin0の表す点をA
とする。点々を直線 OA に関して対称移動した点を wとするとき,
wをαとえで表せ。
考え方 点zを次の順で移動すればよい。
原点を中心として -0だけ回転(直線 OA が実軸に重なる)
実軸に関して対称移動(共役な複素数をとる)
原点を中心として0だけ回転(直線 OA がもとの位置に戻る)
ラ Cos(-0)+isin(-0) であるから, 点zを原点を
中心として -0だけ回転した点を表す複素数は
-をす36、
2)
3
A.
*W
YA
Qz
az を実軸に関して対称移動した点を表す複素数は
A(a)
W
az すなわち
QZ
点 w は, 点 az を原点を中心として目だけ回転した
点であるから
w=e(az)=«'z
0
0
X
N。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

冒昧

複素数平面に置いて、複素数αに共役な複素数は実軸を対称の軸として、αに対称だからです。

実例をあげるとわかりやすいです。
a+biの座標は(a,b)です。
これに共役な複素数はa-biで(a-b)です。

極座標表示でも同じで、同様に対称な点をとると、その動径は-θです。

冒昧

(a,-b)