Question

るいと

画像の問題の解答についてなのですが、赤線で囲ったところが何でそうなるのかが分からないのでどなたか解説していただけませんか？

複素数平面上で, 互いに異なる3つの複素数z, ,2を表す点
215
2
を表す点
をそれぞれ A, B, Cとする.
;=D, lal=2 が成り立つとき, zを求めよ。
2
(名古屋工業大*)

215
考え方
2ース
3
ZCAB=
π
より,
2
2
2ース
= ki (k は実数)
とおける。
(解答)
1B(z)
C(z°)
A(z)
2, 2°, 2°は互いに異なるから,
スキ かつ zキかつ zキ。
したがって,
スキ0, ±1.
…D
π
ZCAB= より,
2
3
る(z-1)
2
zース
=z+1=ki (kは実数)
とおける。このとき,
ス+1+(z+1)=0.
ス+1+z+1=0.
ス+z=-2.
|2|=2 より,
…3
る=ス2 =4.
2, 3より, zは,
+2t+4=0
…の
の解である。
④より,
t=-1±V3i.

複素数平面

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Jin

z+1=ki
からz+1は純虚数(実部=0)であり、よって共役な複素数との和が0になります。

Jin

2式目以降は単純な式変形ですので大丈夫かと。

るいと

なるほど‼️💡
すっかり忘れてました😅
解答ありがとうございました✨

Jin

いえいえ！
こいうった問題数多めの問題集は、得てして解答解説が雑になりがちですから…

るいと

ですよね…😅
再来週数3全範囲のクラス分けテストがあるので必死です📝😰💦

Jin

全範囲は大変ですね…
この複素数の問題は質問箇所の前後が理解できていれば基礎的なところはほとんど大丈夫かと思うので、自信持っていきましょう…！

るいと

はい‼️
頑張ります💪💪