Question

なり

中学数学です。最大公約数と最小公倍数
この問題の②答えのabに(14、6)が入らないのは何故ですか？

(2) 2つの自然数をA, B(A>B) とおくと, a, bを
互いに素(最大公約数が1)な自然数として, A=5a,
B=56と表せる。最小公倍数は5abであるから
5ab=420
よって ab=84
2数の積AB=5ax56=25ab=25x84=2100 -0
また, ab=84を満たすa, bの組(a, b)は
(a, b) = (84, 1), (28, 3), (21, 4), (12, 7)
よって(A, B) = (420, 5), (140, 15),
(105, 20),(60, 35)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Jin

14と6が互いに素ではないからです。
まだ公約数2で割り切れてしまうため、A,Bの最大公約数が5ではなく10となってしまいます。

それを防ぎ、5が最大公約数となるように、a,bを互いに素であるとしています。

なり

なるほど！確かにそうでした！ありがとうございます😊