Question

いか

数B群数列の問題です。
(1)は解けたのですが、(2)、(3)がわかりません。答えは(2)(2n-1)(2nの2乗-2n+1)
(3)第32群の第46項です。
(2)は、全体の何項目かを考え、その項の数字を求め、和を求めようとしましたが、うまくいきませんでした。
よろしくお願いします。

492 一般項が an=2k-1 である数列を,次のような群に分ける。ただし, 第
n群が含む項の個数は (2n-1)個である。
1|3, 5, 7|9, 11, 13, 15, 17|19, 21, 23, 25, 27, 29, 31|33, 35, 37, .…
(1) 第n群の初項をnの式で表せ。
(2) 第n群の項の総和 S(n) をnの式で表せ。
(3) 2013 は第何群の第何項か。
自 T8
(類 13 早稲田大)
88
第15章 数列

()第八頂の初頂は全体の付頂めかを考える。
nl
26-1)+1-2x会nn-1)-(n-1) +1
に才
2
=n- 2n+2
{ariは初抜し.公差2の等差数列
Ae= 1+(n-l)-2- 2n-1
よ。て、
2(n°-2n+2) -
2n-Sn+3
2nペ-Snt3
第八戻の秘は全体。行波わか
2(24 -1)
2メーn(nt)- (n)
124
= n?
ニ
2n-1
よって、
Sa):n{2nーハ+る)+(2nペ-1)
こへ(タパーをn2) = 2nパ-2パん
2n- 2ntル
ニ

群数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

manaca

群数列は第1群から第n群までの総和f(n)をもとに初めから数えて何番目かを考えていくのがコツです。あらかじめf(n)を求めておき、そこから考えると格段に解きやすくなると思います。以下が自分の解答です。参考にどうぞ。

いか

すごくわかりやすい説明ありがとうございました。