Question

もともと

赤丸から黄色丸どのようにして変形しましたか？

どのような理屈でしょうか？😥

を用いることで
g'(x)= X-6x+1
3
となる。
g'(x) =0 とすると,
SS+x-6x°+130
を

であり、解の公式より、
x*=3-2/2、3+2/2
大
が得られる。
これより、
代
x=±V3-2/2,±V3+2、2
となり、
a>b>0 のとき,
Vatb±2/ab=a土Vb(複号同順)
2重根号
を用いて
x=±(/2-1),±(/2+1)
となる。
よって,
で録
α=/2-1, B=/2+1
とおくと、
(x-e)(x+α)(x-8)(x+B)
g'(x) =
と変形できる。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

二重根号のせいでややこしくなっているだけで、そんなに難しいことではないです。
例えば
分母がx⁴-13x²+36だったら
(x²-4)(x²-9)
=(x+2)(x-2)(x+3)(x-3)
とできると思います。
今回はこの±2と±3にあたる部分が√2-1と√2+1になっており、このまま書くと長くて大変だから、αとβと書いているだけで、(x+2)(x-2)(x+3)(x-3)の2と3をαとβと置いて書いたら(x+α)(x-α)(x+β)(x-β)であるのと同じです。

もともと

とてもわかりやすい例ありがとうございます✨

理解できました！