Question

ふわり

写真の微分ってどうやるのですか？

よろしくお願いします

sTnxfte) sīntdt

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Haruki

g(x)=∮[0→x]f(t)sintdtとすると
g‘(x)=f(x)sinxとなりますね。

ではsinx・g(x)を微分するとどうなるでしょうか。

ふわり

g(x)って微分したらHarukiさんの答えていただいたようにtがxになりますよね？
先生がtのままで書いていたのですが、やはりxで合っているのでしょうか？

Haruki

xであっています。

∮[0→x]f(t)sintdt
これはtの関数をtで積分して求まったtの関数に、t=xとt=0を代入して差をとったものですから、積分後にtが残るはずがないのです。