Question

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数学Ⅱの円のところの問題ですが⑵が分かりません。
半径の範囲とはどこからでしょうか？

3|円x+y°=rパと直線3x+yー10=0 について, 次の問いに答えよ。
(1) 円が直線に接するとき, 半径ヶの値を求めよ。
(2) 円と直線が共有点をもつとき, 半径rの値の範囲を求めよ。
「どこダードー
2ニ-32+10-0
OEOバイ代入
(-3エ+(0)-F
だ+92-60x+10o-ド-0
10x-60x+100-ド=0
0.9かが持するp1ら
()「ズ+ダーパーの
イプーー3xt10-@
@EOバイ代入
xそ(-32410万-2
102-602+100-ド-0
0.0が英有点をもっから
D=3600-yo00かyor20
40ピ-40020
D=3600-¥01100-ド)-0
3600-4000+yoP-0
Yor=Y00
ビ=10 rニ0r0
○き01-,1
(r+0)(r-1応)20
2

Answer 1

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【解法その1】
(r＋√10)(r－√10) ≧ 0
これを解いて、
r ≦ －√10、r ≧ √10
r ＞ 0 より、 r ≧ √10 ･･･(答え)

【解法その2】
(r＋√10)(r－√10) ≧ 0
r ＞ 0 より、r＋√10 ＞ 0。
よって、両辺を r＋√10 で割れば、
r－√10 ≧ 0
r ≧ √10 ･･･(答え)

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ありがとうございます