Question

^^

黄色のところなんですが、
この式がどこから出てきたのかわかりません。

例題 23
3点 (-3, 0), (1, 0). (-2, -6) を通る放物線の方程式を求めよ。
指針
*軸との2つの共有点の座標が(α, 0), (8. 0) である放物線の方程式は
ソ=a(x-a)(x-B)
と表される。(y=ax'+bx+c とおくより簡単で早い)
x軸との2つの共有点の座標が(13. 0). (1. 0) であるから, 放物線の方程式は
ソ=a(x-1)(x+3) と表される。
この放物線が,点(-2, -6) を通るから -6=a·(-3).1
ゆえに,求める放物線の方程式は
解答
よって a=2
y=2(x-1)(x+3) 答
(y=2x°+4x-6 でもよい)

二次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

どこから出てきたか、というよりも公式的なものです。

xの値がαとβの二次方程式は、
a(x-α)(x-β)
とおけるのに似ています。

^^

そうなんですね！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️

Answer 2

yいあかd

方程式
x²+3x-4=0 -①という式を見た時にどう思うかということです。(x-1)(x+4)=0 即ちx=-4,1となります。
①式はy=x²+3x-4とy=0の連立方程式なのであって、この時のx軸上に点がある時それが方程式の解になるのです。
したがって、放物線と問題文で謳ってくれているために2次式であることがわかって、x軸との交点が２つ分かるため、黄色マーカーの部分の式を活用した方が楽だ。となるのです。