Question

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このような問題って、
余りが2,4であることから、画像のようにあまりだけを計算しても求められませんか？また、この方法でも合っていますか？

しであるための
基本 例題50)余り
止の整数 m を3で割った余りが2. 正の整数nを6で割った余りが4であると
き,2m+3n を6で割った余りは「アであり, mn を6で割った余りは イ
である。
この
ので, 別の三角
POINT!
整数aを正の整数6で割ったときの商を g, 余りをrとするとき
a=bq+r, 0ハrくも
(q, rは整数)
解答
m, n は整数 k, 1 を用いて, m=3k+2, n=6/+4と-POINT!
つの三角形エと
さがれぞれ等しいので合同
-6q+r (0Sr<6)
の形にする。
表される。
点Gはそれぞれ AC, AD の中
2m+3n=2(3k+2)+3(6/+4)=6k+18/+16
である6(k+3/+2)+4
よって,2m+3n を6で割った余りは ア4
mn=(3k+2)(6/+4)=18k!+12k+12/+8 しく対角の長さがし
=6(3k!+2k+2/+1)+2
と
リC
いので正
よって,mn を6で割った余りは 12

2.2+3.4:4+12 :16
2
6116
12
mn
.4-8
618
6
2
5ず-

Answer 1

✨ Best Answer ✨

u

大丈夫です
合同式の考え方です
記述する場合は以下のようにした方が良いと思います

m≡2(mod3)
n≡4(mod6)

2m+3n≡2×2+3×4≡16≡4(mod6)

mn≡2×4≡8≡2(mod6)

ー

ありがとうございます

ー

あ、でもこれは常には言えないですかね、？

ー

この場合、○が三角の約数であったから使えたってことですかね？

u

割る数が異なっても大丈夫です
数学Iの合同式の分野に似た問題があるので
1度やってみることをおすすめします