Mathematics
Senior High
Resolved
一次不定方程式は合同式を使ってもとくことができるらしいのですが、どのようにとくのか分からないので教えて欲しいです！
不定方程式を合同式で解くコツ
教科書
例題
不定方程式
次
ax+by=c(a,b,cは整数)
を満たす整数解 x, y を合同式を利用して求める方法は、
[I] mod a 又は
mod b でx又は y を消去する
modb でyを消去したとすると
これがコツ
a'x=c'(modb)
の形になる。
次に a'm=(1に近い値)(modb) となるような mを探して両辺に接ける。
ただし、合同式では 割る数と法とが互いに素でないと除法が使えないので
m は mod b のbと互いに素な数から見つける必要がある。
練習18
次の等式を満たす整数 x, y の組を1つ求めよ。
(2) 67x+20y=2
教科書 p147
練習20
次の方程式の整数解をすべて求めよ。
(1) 34x+29yー3
Answers
Were you able to resolve your confusion?
Users viewing this question
are also looking at these questions 😉
ユークリッドの方が簡単で分かりやすそうですね！ありがとうございました！