Question

雫

全然分かりません。

方程式に cos'0=1-sin°0 を代入すると, sin0の2次方程式
得られる。0S0<2π のとき, -1Ssin0<1 に注意して解く。
| 三角関数を含む方程式の応用
0S0<2x のとき,次の方程式を解け。
5sin0-2cos°0+4=0
例題
7
方程式に cos'0=1-sin'0 を代入すると, sin0の2ヶ+、
5
方程式から
5sin0-2(1-sin'0) +4=0
解答
よって
2sin°0+5sin0+2=0
因数分解すると
(sin0+2)(2sin0+1)=0
0S0<2π のとき, -1<sin0<1 であるから
1
2sin0+1=0 すなわち sin0=-
10
←sind+2H
2
0S0<2π の範囲で解いて @=
7
11
π,
一例題うを
Tπ
6
6
練習 0S0<2x のとき, 次の方程式を解け。
17
3sin0-2cos°0=0
練習問題 A
5
1 次の角のうち、 (1\
と

Answer 1

みか

絵をかいてみるとわかりやすくなると思います。

Answer 2

名前なし

解答の1行目は相互関係でsinの一変数の式に直している。

2行目は整理をして二次式の形にしている。

3行目はそれらを因数分解している。（sinをxなどに一度おくのもあり。）

4、5行目ではsinθのとりうる範囲は-1から1なので
（sinθ＋２）は絶対に0にならない。

よって＝0を満たすのは2sinθ＋１が0の時のみである。
つまりsinθ＝-1/2…①

0≦θ<2πの範囲で①を満たすθの値は

θ＝7/6πと11/6πの二つが答えとゆう事です。