Question

高校生

不等式を解くときにいきなり-b²<2abx-a²<b²としたんですがこれは間違いでしょうか

演習問題
JPK守回
CHECK T
イMウ
」、ーエ]-Vオ
ア
a
b
カV キ
]-|ク ケ
a
b
a
である。このとき、不等式 |2abx-a'|<b? を満たすxの値の範囲は
|ココサ]- <xく
シ ス
くよ< セ
-|ソタ
となる。

計算式も後の問題を解くために役に立つので, キチンと書き残しておく
a=3+2v2 >0, b=2+V3 >0 より,
13
不等式|2abx-a:<6?を変形すると,
2abx
a
く6?
26
両辺を2ab で割って,
x-a<r の形なので
ーrくx-a<r
b
より,
26|
a
rー
a-rくx<a +r
と変形できる。
b
くx
2a
a
b
26 2a
各辺につ6°
a
をたして,
b
くxく
2a
b
26T2a
a
a
26
1
b
<x
a
a
1
a
b
b
=a
a
a
2
b
216
a
b
a
=(3+2、2) (2-V3)
+(2+V3)(3-2v2)
=6-33+42-25
+6-2+33-2v6
=12-4V6
8V2-6V3
(6より)
(12-4V6)
以上より,
8V2-6V3
ー<xく
12-4V6
2
2
: 4v2-3V3<x<6-2v6
.(谷);
(コ,サ,シ,ス,セ,ソ,タ);
ようにしよう。
CD

Answer 1

✨ Best Answer ✨

さくま

間違いではありません！
ごく自然な考え方です！

高校生

ありがとうごさいます！安心しました！