Question

サキイカ

128の(2)です。なぜAG＝ABcos30°になるのですか？理由を教えて下さい！

B-
/128 1辺の長さが3である正六角形 ABCDEF において, 次の内積
0
を求めよ。
*(1) AB-AF
V2) AB-AC
す(3) AD·DE
*129 3点A(-1, 1+2/3 ),
出# 正a pe. D
B(1, 1), C(2, 1+V3)がある。

す角は 120° であるから
B
V
30%
AB·AF
0ZI
=|AB||AF|cos120°
6
2
C
--(-)xexg-
09
(2) AC と BEの交点をG
とすると
ZBGA =90°
また,ZBAG=30° であるから
AG=ABcos30° =3×
V3
3/3
三
2Cf
AC=2AG=3V3
ABと ACのなす角は30°であるから
AB.AC=|AB||AC|cos30°
V3
27
=3×33 ×
三
(3) AD=2×3=6
AD と DE のなす角は
180°-60°=120°
よって
AD.DE=|AD ||DE |cos 120°
6-=
5--(4-)xEx9=

ベクトル

Answer 1

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以下の画像 (三角比の定義) に当てはめてみましょう。

サキイカ

なるほど！！理解しました！！ご回答有難うございます😊