Question

てらだ

√15にマイナスがつく理由が分かりません！教えてください！

192一数学I
sin B
sinC
sin A
EXER
140
AABCにおいて,
余弦と正接を求めよ。
2
3
4
sin A:sin B:sinC=2:3:4
条件から
また、正弦定理により a:b:c=sinA:sinB:sinC
BC
を
a:b:c=2:3:4
よって
ゆえに, cが最大の辺であるから, Cが最大の角である。
このとき,正の数kを用いて a=2k, b=3k, c=4k
と表すことができるから, 余弦定理により
A
a+8-c
COs C=
4k
Cos C=
2.2k-3k
-3k?
12k?
3k
2ab
1
最大
4
B
2k C
1
tan°C=
-1=(-4)°-1=15
また
1
cos'C
cos°C
○1+tan°C=ー
ote
から。
cos C<0 であるから
C>90°
tan C=-V15
よって
tan C<0
したがって
ー Pn
AD.
AC-?
BC=6 とするn辺 BC の中点を Mとするとき

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たかひろ

解答にあるように
　tanC<0
つまりtanCは「負」なのですから、√15ではなく
　-√15
となります！

てらだ

なぜtanC＜0なんですか？

たかひろ

こちらも解答に書いてあるように、
　C>90°
だからです！
より正確に言えば
　90°<C<180°
だからですね。Cが180°以上だと、当然三角形にはならないので、C<180°です。

90°<C<180°のとき、単位円を書いていただければわかるかと思いますが、
　tanC<0
となります。

てらだ

理解できました！ありがとうございます。

Answer 2

碓氷

単位円を書いてみてください。角Cは鈍角なので、tanCはマイナスになります。

てらだ

ありがとうございます！！