Question

ねん

黄チャート数 1について質問です
（ 2）（3）で何でD=0 D<0と分かるのですか？
解説を読んでも理解が出来ませんでした

OOOOの
32
基本例題84 放物線と直線の共有点
放物線 y=x°-3x+3 と直線 y=2x-a がある。
(1) a=1 のとき, 2つのグラフの共有点の座標を求めよ。
(2) 2つのグラフの共有点がただ1つであるように定数aの値を定めよ。
(3) 2つのグラフが共有点をもたないように定数aの値の範囲を定めよ。
b.128 基本事項2, 基本 82
CHARTOSOLUTION
放物線と直線の共有点
(1) 放物線 y=ax"+bx+c と直線 y=mx+n の共有点の座標は, 連立方程式
y=ax°+ bx+c, y=mx+n の実数解で与えられる。
(2), (3) yを消去してできる2次方程式 ax°+ bx+c=mx+n が
重解をもつとき, 放物線と直線は接するといい, その共有点を接点とい
う。また,その直線を放物線の接線 という。
実数解をもたないとき, 放物線と直線は共有点をもたない。
解答
inf. 放物線と直線の位置関係
[1] 異なる2点で交わる → D>0
. ①, y=2x-a
2とおく。
ソ=x-3x+3
0, のから,yを消去すると
x-5x+a+3=0
(1) a=1 のとき,③は
x°-3x+3=2.x-a
整理して
x°-5x+4=0
(x-1)(x-4)=0
よって
これを解いて
のから
x=1, 4
x=1 のとき
y=1,
[2] 1点で接する → D=0
x=4 のとき
ソ=7
ゆえに,共有点の座標は
(2) 2次方程式3の判別式をDとすると
接点
D=(-5)?-4-1-(a+3)=-4a+13
接線」
2つのグラフがただ1つの共有点をもつための条件は、
3が重解をもつことであるから
[3] 共有点をもたない→D<)
13
aミ
4
D=0 すなわち
(3) 2つのグラフが共有点をもたないための条件は,③が
実数解をもたないことであるから
D<0 すなわち
13
4

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ちーさめ

難しいかも、

ねん

態々ありがとうございますm(__)m
なかなか難しいですね、、
そこまで考えないとダメなのでしょうか

ちーさめ

すみません！！Dの意味を知らないのかな、、の勝手に思い込んでました、実際はもっと簡単でDが0より大きいか小さいかそれとも同じかでグラフの共有点の数が変わるだけです

ねん

あっ！理解しました
言葉足らずですみません
ありがとうございました！