Question

まる

黄色い所が分かりません
途中式を教えてください🙇🏻

例題
78
2つの曲線 y=e*, y=logx+2 に共通な接線の方程式を求めよ。
解答 f(x)=e*, g(x)=logx+2 とおくと
f'(x)=e*, g'(x)=
x
曲線 y=f(x)上の点(p, eP) における接線の方程式は
yーe=e"(x-か) すなわち y=e"x+e"(1-)
曲線 y=g(x)上の点(q, logq+2) における接線の方程式は
1
ソー(logq+2)=
-(x-q) すなわち y=ーx+logq+1
9
2
9
0, 2 が一致するための条件は
1
el
9
3,
eP(1-p)=logq+1
3から
9=e-b
④に代入して
e"(1-p)=-p+1
23
e
ゆえに
(e-1)(1-b)=D
2--/yーlogx+2
したがって
p=0, 1
1
ソ=ex
よって,接線の方程式は, ① から
11
x
y=x+1, y=ex
e

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ちーさめ

多分こうです

まる

ありがとうございます！！