Question

さく

この解き方教えてください

次の条件によって定められる数列 {a,}の一般項を求めよ。
(1) ai=1, an+1=a,+3"
*3
トー!
an= 1+ £ 3'

Answer 1

リキ

お！これは指数型の漸化式ですね。

an+1=... の式を両辺3^n+1で割ってみてください。

そして、bn=an/3^nで置換してみてください
（このとき、an+1はそのまま置換でbn+1になるが、
anは1/3 bn になることに注意）

そのあとは特性方程式を解いて、等比型漸化式を解く要領で、bnを求めて

an=3^n×bn で終わりです