Question

かえ

kは実数とする。
2次方程式(k-5)x²+(k+3)x+k=0が異なる2つの実数解を持ち、それらが同符号であるとき、定数kの範囲の求め方を教えて欲しいです！

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Haruki

答えは-1/3<k<0、5<k<9ですか？

かえ

解いてきてと言われてるので、答え知らないんです😭すみません🙇‍♀️

かえ

良かったらでいいのですが、解き方を教えてもらうことって可能ですか？

Haruki

考えるべきことは3つあります。
・「2次」方程式であること
・=0の解が2つあること
・2解の符号が一致すること

かえ

判別式Dに当てはめて計算したところ、k=-1/3、9になったんですけど間違ってますか？

Haruki

①二次方程式なのでx²の係数は0ではありません。
よってk≠5

②=0が異なる2つの解を持つので、判別式D>0

③f(x)=(k-5)x²+(k+3)x+k とおき、
　y=f(x)のグラフが0より左または右でx軸と2つの共有点を持てば良いので、f(0)の値が正か負かで判断しましょう。

Haruki

間違っていたらすみません

かえ

細かな説明から写真までありがとうございます！
理解しました！