Question

みづき

数学です！
この問題が分かりません.....
誰か分かる方がいたら教えてください🙏
画質が悪くてすみません┏○ﾍﾟｺ

|1+2+3+4+5+…+nを計算しなさい。
(ヒント)
1+2+3+4+5+…+99 の場合
1+ 2+ 3 + 4+ 5+. +99
99 + 98+ 97 + 96+ 95 +… +1
100 + 100+ 100+ 100+100+… +100
100×99×
1_2時
=4950
100x m x-
50
100 2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

クロ

ヒントの通り考えれば良いと思います！

1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5…どのような場合でも、ヒントのように逆向きにして足していくと、足した値は一定になると思います。
例えば1+2なら(1+2)+(2+1)=3+3、1+2+3なら(1+2+3)+(3+2+1)=4+4+4のようになります。
ここで、3=1+2、4=1+3です。

では、1+2+…+nのときですが、ヒントのように足すと、n+1がたくさんできるのは分かりますか？
上のようにやってみると、n+1+n+1+…というふうになります。

この後は、そのn+1が何個あるかですが、1+から始まっているので、ヒントと同じように、最後の数をかければ良いです。
よってn(n+1)にします。

最後に、さっき逆向きにして足した(実質2倍した)ので、元に戻すために1/2をかけます。

よって答えはn(n+1)/2になります。

ややこしいところとかあると思うので、質問あれば言ってください！

みづき

分かりやすい解説と答えありがとうございます😊

みづき

等式で表すとどうなりますか？
わがまま言ってすみません💦

クロ

等式…？どういうことでしょうか、、、
1+2+3+…+nの値が〇〇のときのnの値は？とかならn(n+1)/2=〇〇とします。

みづき

計算しなさい。でもこの式でいいですか？
迷惑かけてすみません

クロ

はい。大丈夫です！
1+1を計算しなさい。なら答えは2ですよね！

Answer 2

あい

n+n²/2だと思います

みづき

答えて下さりありがとうございます m(_ _)m