Question

めがね

⑴⑶お願いします！

整数の性質
2
である。
一の位の数がAである5桁の自然数1637Aが6の倍数であるとき, A=
160
が自然数となるような自然数nは全部で
個ある。
n
27x5
2メ「+
100
2に
7
2rxr
a
40
u
50とnの最小公倍数が600となるような自然数nは全部で
個ある。

Answer 1

shiriru

(1)は6です。6の倍数は1の位が必ず6になります
(3)600を素因数分解すると、5^2×3×2^3となり、
50は、2×5^2なので、nの最低条件は2^3と3が含まれていることなので、残りの5 二つをいくつ入れるかが問題となるため、24(2^3×3)に5を０回、１回、2回の3パターンあるので、3つ。
ちなみに24,120,600の3つです。

めがね

⑴わかりません

めがね

A４個です、、、

shiriru

4個です、、、、、

shiriru

10000＋6×1000＋3×100＋7×10＋A
=3(3333＋333×6＋3×33+7×3)＋(1＋6＋3＋7＋A)
これが3の倍数になるには1+6+3+7+Aが3の倍数になる人用があるので、
A=1,4,7、
Aは6の倍数であるから、2の倍数になっていなければいけないので、A=4ですね。。。。。

逆に混乱させてしまいました大変申し訳ありませんでした。🙇

shiriru

全体は6の倍数にならなければいけないので、Aは2の倍数にならなければいけない

めがね

すみませんわからないです

shiriru

6の倍数の判定方法は、下1桁が偶数かつ各位の和が、3の倍数になることです。