Question

うる

写真の問題のマーカーを引いた部分が分かりません。どうして3分の1kOAベクトルが3分の2(2分の1OAベクトル)になっているのでしょうか？OMベクトルということでしょうか？分かりづらくてすみません。

|11 四面体 OABCにおいて, △ABCの重心をG, 辺 OA の中点を M とする。直線 OG と
平面 MBCの交点をPとするとき, OP: OGを求めよ。
(解説) S:E
mhy
AO 面
od=jox+0+}o. oOM-O
+30B+-oC, OM=OA
800
0 5
OG=-OA
Pは直線 OG上にあるから, OP=kOG となる実数えが
ある。
M
Gre
8OS+メ
A
P
0
OF-0
よって
-kOA+ kOB+kOC
C
G
1
OA+
kC
OB+kOC
B
2
=ーROM+
1
-kOB
3
oC
ニ
3
1
Pは平面 MBC上にあるから k++k=1
3
3
0
3
これを解くと,k=
であるから OP:oG=:1=3:4
AO 田
4
AiC

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Rei

その通りです。
点Pは平面MBC上にあるので
OP→＝OM→＋OB→＋OC→にならなければなりません。
OG→はOM→の部分がOA→になっているのでそこを変形させただけです。
あくまで同じ成分同士でないと○＝K△で表すことが出来ませんので。

他に不明瞭な点が有れば遠慮なくどうぞ。