Question

うる

下の方のマーカーの部分なんですけど、問題では点A、B、Cを通る平面の方程式を求めよと書いてあるので、点AではなくBでもCでもいいんですか？

14 点A(1, 0, 2), B(0, 1, 0), C(2, 1, -3) を通る平面の方程式を求めよ。
解説)
求める平面に垂直なベクトルをn3(a, b, c) とする。
AB=(-1, 1, -2), AC=(1, 1, -5) であるから
nIABより
2.AB=0
よって
ーa+b-2c==D0
の
#1ACより
n.AC=0
よって
a+b-5c=0
3
の, 2から
=D
-C, b=
7
C
ニ
2
キ0より cキ0であるから, n%3D(3, 7, 2) とする。
一
求める平面は,点 A(1, 0, 2) を通り, n%3D(3, 7, 2) に垂直であるから, その方程式
3(x-1)+7y+2(2-2)3D0
別解 求める平面の方程式を ax+by+cz+d=0 とすると, この平面が3点 A, E
を通るから
すなわち
3x+7y+2z-730
a+2c+d=0
の,
で