Question

るな

3行目から先がなぜこのような解き方になるのか分かりません

第4章 三角関数
195
数 p. 138
1
-sin 2x+cos 2x+1
2
sin x coS x +2 cos? x=
V5
-sin(2x+α)+1
2
2
ただし,a はsin α=
α=5を満たす。
COS
さらに, sin a, cos α の値から 0<α<今で考えると
π
古くく寄
1
1
2
<1から くa<
こ習している指数
αくう
π
『5
V2
V5
4
また, 0Sx=よりas2x+as号+a
α<2x+α<+α
4
よって, sin(2x+α)は
Lta
π
π
V5
2x+α=; +a
のとき最大値, 2.x+α=
2
2
a
π
すなわち x=のとき最小値をとる。
0| 1 x
-1
4
したがって
ー1
最大値は11-+1
最小価は リー
·1+1=D
2
2
3
1
1
2
V22

5 13 0<x<- い
π
4
であるとき,関数 y=sinxcos.x+2cos"x の最大値と取
値を求めよ。