Question

みぃ

AとBの座標の求め方を教えてください！
答えはA(−1、−3)B(3、1)です

テーマ 53 円の弦の長さと中点の座標
応用
円x+y°=10 と直線 y=x-2 の交点を A, Bとする。 線分 AB の中
点をMとするとき, 次のものを求めよ。
(1) 線分 ABの長さ
2 点Mの座標

Answer 1

うみ

円の式と直線の式を連立方程式で解きます。
x²＋(x-2)²=10
2x²-4x-6=0
x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3,-1が交点のx座標であると分かります。
x=3をもとの直線の式に代入して
y=3-2=1 1つ目の交点Bが(3,1)であることが求められます。
同様にx=-1の時のy座標を求めるとy=-3となるので
2つ目の交点Aが(-1,-3)になります。