Question

aoi

3がわからないです。解き方教えて欲しいです！お願いします！

II
2次関数y=x° _ 2x+aについて, 次の問いに答えよ。
(1)この関数の最小値が3のとき, aの値を求めよ。
-a(x-P)?+q 1-x-2x+a を早方完成すると
メ-(-2x)+a
1=(メー1ゾー+の
項長、(-+a)
-144 - 3
Q
(2) この関数のグラフがx軸と異なる2点で交わるとき, aの値直の範囲を求めよ。
(3) 2Sx<3におけるこの関数の最大値が5のとき, aの値を求めよ。
(4) 2次方程式x- 2.x+a=0が正の解と負の解をもつとき, aの値の範囲を求めよ。

Answer 1

インポスター

平方完成をしたら、y＝(x−1)²−1＋a
この二次関数は、下に凸のグラフでx＝1の時に最小値をとる。

2≦x≦3を考えると、関数が最大値をとるのは、x＝3のとき。
最大値は5となるので、与式にx＝3,y＝5を代入すればよいので、
a＝2