Question

しゃだ

画像2枚目のtを用いての長さはなぜこうなりますか？途中式などを知りたいです。

510 座標平面上に4点0(0, 0), A(4, 0), B(4. 2), C(0, 2) を頂点とする長方形が
ある。また,この長方形の辺上を動く点P.. P2, Ps, P4 は, 時刻 t30 におい
て、それぞれ頂点 0, A, B, C上にある。これら4つの点は各頂点を同時に出
発し、いずれも毎秒1の速さで長方形の辺上を左回りに移動する。
(1) 時刻さにおける4点P., Pa, P3, P, を頂点とする四角形の面積を,tの
関数として S(t)と表す。ただし, 0Sts6 とする。 S(t) を求めよ。
(2) y=S(t) のグラフをかけ。
【龍谷大)
155

[3] 4<t<6 のとき
4点P1, P2, P3, P4はそれぞれ辺
AB, BC, CO, OA上にあるから
OP=BP2=t-2
AP=BP」=CP2=OP3=6-t
AP」=CP3=t-4

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みと

図を描いて考えてみてください

4＜t≦6　のときは

　Ｐ₄は、Ｃ→Ｏ→Ｐ₄　とｔだけ動いていますので

　　　ＯＰ₄＝ＣＰ₄－ＣＯ＝t－2

　　　ＡＰ₄＝ＯＡ－ＯＰ₄＝4－(t－2)＝－t＋6

　Ｐ₁は、Ｏ→Ａ→Ｐ₁　とｔだけ動いていますので

　　　ＡＰ₁＝ＯＰ₁－ＯＡ＝t－4

しゃだ

理解できました。

回答ありがとうございます😊