Question

な

⑵の赤のマーカーで引いたところがどこからわかるのか教えていただきたいです。

492 一般項が ak=2k-1 である数列を, 次のような群に分ける。ただし, 第
n群が含む項の個数は (2n-1) 個である。
1|3, 5, 7|9, 11, 13, 15, 17|19, 21, 23, 25, 27, 29, 31|33, 35, 37, …
(1) 第n群の初項をnの式で表せ。
(2) 第n群の項の総和 S(n) をnの式で表せ。
(3) 2013 は第何群の第何項か。

(2第2群の末項は, もとの数列の第n?項である
a,2=2n?-1
から
.. 2②
0, 2 から
Sn)=;(2n-1)(2n?- 4n+3+2n?-1)
=(2n-1(2n?-2n+1)

Answer 1

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ゲスト

各群の項数は、
1個、3個、5個、7個、…となっています。

地道に数えると、
1群目の末項→第1項
2群目の末項→第(1+3=)4項
3群目の末項→第(1+3+5=)9項
って感じです

上のを数式的に考えると、
第n群の末項は、元の数列の
Σ［k=1→n］(2k-1) = 2・1/2・n(n+1) - n =n^2
となります。

な

理解できました。ありがとうございます。