Question

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解説お願いします🙇‍♀️
特に『また、Pは平面ABC上にあるから』という所から分かりません。
よろしくお願いします！

143。
題11 平行六面体 OADB-CEGF において, 辺 DGのGを越える延長上に
GM=2DG となるように点Mをとり, 直線 OM と平面 ABC の交点
をPとする。OA=a, OB=6, Oで=à とするとき, OF をa, 5, ē
を用いて表せ。
1. OP=kOM, CP=sCA+tCB からk, s, tを求める。
2. 次のことを用いる。
点P()が3点A(a), B(6), C(2) の定める平面 ABC上にある
指針
→ カ=sa+tb+uc, s+t+u=1 となる実数 s, t, uがある
本問では2.の方針で解答している。
OM=OA+AD+DM=OA+OB+30¢
=à+6+3c
解答
M
Pは直線 OM 上にあるから, OP=kOM となる
実数kがある。
F
よって
OF=k(a+6+3c)=kā+kb+3kc
'E
また, P は平面 ABC上にあるから
P
D
k+k+3k=1
B
OF=D++
3
k=
ゆえに
したがって
5
第2章
空間のベクトル
0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

aporon

各係数の和が1になります