Question

おみず

(2)で a-3≦1 かつ a+1≧0 になる理由がわからないです

11」 aを実数とする。全体集合びを実数全体の集合とし, Uの部分集合 P, Qを
次のように定める。
P={x|xEUかつxーx<0}
2
Q={x|×EUかつ|x-a+1|<2}
2 Co0-1 )
集合Qの補集合をQで表す。
20 =0,|
(1) xの2次不等式 x°-xs0 を解くと
20 € a-1 +2
ア
<xS
イ
の ハ2
20-a+1
であり,xの不等式 |x-a+1|ハ2 を解くと
20Sat|
a
ウィSxSa+
② -0+a-1 m 2
-e -a +3
エ
である。
2 a-3
(2 PnQが空集合とならないようなaの値の範囲は
3
オカSas
キ

P={x|xEU かつーxs0},
Q={x|xEU かつ |x-a+1|<2}.
(1)x-x<0 を解くと,
x(x-1)<0
0
SxS
1
また,|x-a+1|^2 を解くと,
-2<x-a+1ハ2
「X|<A(Aは正の定数)のとき,
-A<X<A.
3
SxSa+
1
…D
a-
(2) PNQが空集合とならない条件は,
a-3<1 かつ a+120
Q
の
であるから, aの値の範囲は,
P
-Pne
-1Sas
4
0
a-3
(3) PCQとなる条件は,
a-3<0 かつ a+121
PnQ
P
であるから,aの値の範囲は,
> X
0
0Sas3.
a+1

Answer 1

aporon

数直線にP∩Qが空集合にならないようにa+1とa-3の位置を決めれば見えてくるかと

おみず

a+1とa-3の位置の決め方がいまいち分かりません、、

aporon

空集合になる状態はどーゆー状態かわかりますか？

おみず

それはわかります！

aporon

その状態を数直線で表せますか？

おみず

pとQの数直線が重ならない状態になることで合ってますか？

aporon

いいですね
であれば、あとは、逆に重なる状況を考えてあげればいいだけです

おみず

なるほど、ありがとうございます

Answer 2

ヤンニョムチキン🍗

絶対値をはずすときはプラスマイナスをかけてやらないといけないから2つ式が出てくるのですよ