Question

hato

この問題の（2）で模範解答の赤線部分に鈍角だから120°とありますが、なぜ鈍角だと120°というふうになるのですか？
教えていただきたいです

5
ZAが鈍角の△ABC があり,AC=2, BC=7, cos B= である。
2/7
7
(1)sin B の値を求めよ。
(2) SinAの値を求めよ。また,辺 ABの長さを求めよ。
(3) ZA の二等分線と辺BCの交点をDとするとき,線分 AD の長さを求めよ。また, 辺
AC上に点Eを△CDE の面積が一となるようにとる。このとき,線分CE の長さを求
めよ。
(配点 20

正弦定理により
17- 2
(正弦定理
sin A
sin B
AABC において,外接円の半
sin A =
Rとすると
- sin B
b
a
= 2R
-x-4
21
(3
sin A
sin B
sin C
2
ZAは鈍角であるから A=120°
AB=x とすると、余弦定理により
(7)?=x*+2?-2x·2cos 120°
A
2
R
B
7ニx+4-4x(-)
C
B
『7
4余弦定理
*+2x-3=0
AABCにおいて
(xー1)(x+3) = 0
a'=+c-2bccos A
x=1, -3
x>0より x=1
すなわち AB=1
圏 sinA
13
AB= 1
B
(7

Answer 1

✨ Best Answer ✨

受験生の父

sinA=√3/2になるのは、60°と120°の2つです
鈍角なら120°の一択ですね

hato

ありがとうございます！