Question

塩パン

（４）の不等式なのですが、イコールがつく場合とつかない場合の区別がつきません。教えていただけると嬉しいです。

目安15分
6
不等式の整数解
をを実数の定数とする。
② がある。
①, 5x+3k>2(x+2k+1)
2つの不等式|x-1|<2
(1) 不等式のの解は [アイ]<x<[ウである。
(2) ①, ②をともに満たす実数xが存在するようなんの値の範囲はk<「。
ある。
(3) ①を満たす実数xが, すべて ② を満たすようなkの値の範囲はkく「オカ
である。
(4) 0. ②をともに満たす整数xがちょうど2個存在するようなkの値の範囲は
キSk<[ク]である。

(1) |x-1|S2から
-2x-1S2
6
|X\SA
アイー1SxSウ3
各辺に1を加えて
(2) 2 から
→-ASX<A
5x+3k>2x+4k+2
k+2
x>
3
すなわち
3x>k+2
よって
0, 2をともに満たす実数xが存在
するのは, 右の数直線のようになる
ときである。
CHART
数直線
「存在する」…1
-1
k+2
3
3
x
あればよい。
k+
k+2
-<3 すなわち k<-7
3
よって
より左にあれば
(3) ① を満たす実数xがすべて ② を
満たすのは,右の数直線のように,
のが2に含まれるときである。
k+2 -1
3 x
3
R+2
よって
<-1 すなわち kくオカー5
3
(4) 0, 2 をともに満たす整数xがち
ょうど2個存在するのは,右の数直
線のようになるときである。
*0, 2をともに
数xは2,3で
Tレール
-1
112
k+2
3
3x
k+2
よって
15
<2
3
各辺に3を掛けて
各辺から2を引いて
3Sk+2<6
キ1Skくク4

数学 不等式 不等式の整数解

Answer 1

✨ Best Answer ✨

私立文系(指定校)

②の不等式の解に=がないのがポイントです。
②の解は
x>(k+2)/3
なので、(k+2)/3 が1になっても②の解がx>1になって
①②を満たすxが2,3となります。
逆に(k+2)/3が2になると②の解がx>2になるので
①②を満たすxが3だけになります。

塩パン

=に気をつけて考えてみるととても理解出来ました！
すごく困ってたので有難いです。ありがとうございます！😭