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√3sinx-cosx
=2(√3/2sinx-1/2cosx)
=2(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)
=2sin(x-π/6)
本来ならこんな解き方はせずに、公式を使います。合成は慣れたらぱっとできるようになるので練習あるのみです。