Question

ゲスト、

水色のラインのところはどうしてこのような式になるのですか？

15.
原点を0として3点A(2, 0, 0), B(0, 3, 0), C(0, 0, 6) をとる。原
章
料書
とき、点Hの座標を求めよ。
6R9 OH は、平面 ABC上の,たとえば AB と ACのような2つのベク
トルと垂直であれば, OH上平面 ABC となる。
また,点Hは平面 ABC上にある。
歴答) H(x, y, 2)とする。
2。
(C
OHは平面 ABCに垂直なので,
OH」AB かつ OHIAC
AB=(-2, 3, 0),
AC=(-2, 0, 6)であるから,
OH-AB=0 より,-2x+3y==0
OH-AC=0 より,
B
3
2
A
-2x+6z=0
したがって、
y=x, 2=5
1
3*
2
3*. 3
また、点Hは平面ABC上にあるので、 AH=sAB+tAC となる実
( 子れ )
OH=x,
数s, tがある。
したがって、 OH-OA=s(OB-OA)+(OC-0A)
OH=(1-s-t)OA+sOB+tOC
= (2-2s-2t, 3s, 6t)
0,2より、
エ。

2
x=2-2s-2t.
*=3s, =6
これより,x= となる。
9
6
よって、点Hの座標は、①より、( )
3
7
7