Question

おと

(4)のy≦x^2の範囲のイメージが上手く掴めません。

イメージが掴めない時は適当な点を代入してみて､不等式が成り立つかどうかで判断できるから､そのやり方で(4)も解けるのですが図形的なイメージを掴みたいです。

どなたか教えて下さると幸いです

考え方 2つの不等式の表す領域の共通部分が求める領域である.「>, <」か「N, 小」に注意
210|第3草
図力
Ché
例題
例題 115
連立不等式と領域
次の連立不等式の表す領域を図示せよ。
「y>x-3
lu<-2x+3
O(3) 15x+y°い4
x-6x+y°+5<0
x+y$5
「ッ>x+2
lysx?
次の不
3) 1
考え方」
求
解答
(1
して,境界線のどの部分は含んで, どの部分は含まないか考える。
(1)(A) y>ax-3
B y<-2x+3
ABの共通部分
4y
3
4y
y=x-3
3
O/3
3
0
y=-2x+3
解答求める領域は図の斜線部分
49 y=x-3 (2)
49
3
-6x+y°+5=0
5
場合会
何向:
O/3 x
x
-3
5
-3
x
Y4
|y=-2x+3
x+y=5
境界線を含む。
どちらか
のた
境界線を含まない。
0
Y4
3
2|+y°=4
y=x° 4y
J1Sx+y
lx+y°s4
4
1
now )
0
2
12
だ2.4/と
(いりを
ども5
Ori fo
1
ギ+y=1
境界線を含む。
-10
y=x+2
境界線は y=x?上を含み,
y=x+2 上と2点(2, 4),
(-1, 1) は含まない。
2
x
2
どちらも
-2|0 x
不要ゴク
大阪。
市を満にない
pは
連立不等式の領域 → それぞれの領域が重なった部分
次の連立不等式の表す領域を図示せ上
o
2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たかひろ

y=x^2で表される曲線（放物線）とそれより下側の部分と捉えていただければ良いです。

おと

すっきりしました！ありがとうございます！

Answer 2

テト

(4)について
y＞x+2は右上がり直線の上側
y≦x^2は下に凸の放物線の下側(境界線を含む)
という意味です。

関数はy＝x^2なので、その二次関数の放物線を境に上か下かを判断してるんですね。
なので、y＝関数が表す線と思ってもらえれば楽に解けると思います。
この問題の場合求めるのは2つの不等式のの共通範囲なので、図のようになるんだと思います。

おと

なるほど！ありがとうございます！