Question

ぴたん

この問題の(1)で質問です。
解答の1行目が分かりません。M(M-1)=0のときなぜ25で割り切れるのですか??
教えてほしいです🙏

整数 M, Nに対する次の問いに答えよ。
122
(1) 0SMS99 とする。次の条件(A) を満たす Mをすべて求めよ。
(A) M(M-1) は 25 で割り切れる。
(2) 100SNS199 とする。 次の条件(B) を満たすNをすべて求めよ。
(B) N? と Nの下2桁が一致する。
[13 中央大)

M(M-1) = 0のとき 25 で寧り切みるので
M =0,1
M(M-1)= 25k (kキ0)のとき
Mと M-1は同時に5の倍数になることはないので.
Mまたは M-1が 25の倍数にならなくてはならない。
よって M- 25kまたは M-1 25k
Mの範囲を考えて、k:1,2,3
よって M= 25, 50175 または M= 26,51,76
まとめて
M=0,1,25,26, 50, 51,75 76
H+

Answer 1

lv0043

0はすべての数の倍数なので、M(M-1)=0のとき25で割り切れることになります。（数学的には）

ぴたん

なるほどですね！ありがとうございます😊